Beschreibung
Im Rahmen bestehender DLH-Projekte wie z.B. «Mathematik smart üben und prüfen» werden gegenwärtig STACK-Fragen für LMS wie z.B. Moodle erstellt. Die resultierenden Fragen weisen Vorzüge gegenüber dem klassischen Üben mit Papier auf, da die Lernenden u.a. Zeile für Zeile Feedback erhalten, immer Zugriff auf Musterlösungen haben und sich stets neue Aufgaben generieren lassen können. Das vorgelegte Projekt «Smart Mathematics» ergänzt und vervollständigt das Üben und Prüfen mit STACK um drei weitere Bestandteile. Durch dieses Projekt soll die Bewertung von STACK-Aufgaben ebenso detailliert möglich sein wie von Hand, auf Fehler sollen die Lernenden ein konkretes Feedback inkl. Verlinkung zu Lehrmaterialen erhalten und die Fragen sollen zweisprachig vorliegen.
Innovationspotential
In diesem Projekt werden massgeschneiderte Prädikatfunktionen für die Sek II erstellt. Mit diesen Prädikatfunktionen werden mathematische Ausdrücke auf Eigenschaften überprüft, die in der Sek II relevant sind (z.B. «alle Nenner sind faktorisiert» oder «alle Brüche sind gleichnamig»). In der Folge werden die Lehrpersonen der Sek II auch bei digitalen Tests den Lösungsweg mit überschaubarem Aufwand in die Bewertung einbeziehen können.
Ferner wird in diesem Projekt ein Algorithmus geschrieben, der den Lernenden bei falschen Umformungen möglichst genau den Ort und die Art des Fehlers angibt. Wird ein bestimmter Fehler erkannt, dann wird die betreffende Stelle markiert und die Lehrperson kann das einschlägige Kapitel respektive Lehrmaterial direkt verlinken.
Zudem werden die Fragen, die gegenwärtig im DLH-Projekt «Mathematik smart üben und prüfen» erstellt werden, um eine zweite Sprache ergänzt. Die Fragen liegen dann auf Deutsch und Englisch vor. Die Fragen können somit zusätzlich in bilingualen Klassen (bili) eingesetzt werden. Interessierte Lernende von nicht-bili-Klassen können sich im Mathematikunterricht sprachlich weiterbilden, indem sie die Aufgaben in einer Fremdsprache lösen. Lernende mit Migrationshintergrund kann ermöglicht werden, die Fragen in einer vertrauteren Sprache zu lösen. Die Lehrperson kann dabei festlegen, ob eine bestimmte Sprache vorgegeben ist oder nicht.
Didaktisch-methodisches Konzept
Mit den Prädikatfunktionen die im Projekt «Smart Mathematics» entwickelt werden, werden erfolgreiche Umformungen (z.B. «Alle Nenner sind faktorisiert» oder «alle Nenner sind gleichnamig») erkannt und in die Bewertung einbezogen. Die Lernenden sind somit bereits in der Übungsphase orientiert, welche Bewertung im anstehenden Test zu erwarten ist. Typische fehlerhafte Eingaben (z.B. wurde der Mittelterm einer Binomischen Formel vergessen) werden mit dem Algorithmus zur Fehlererkennung erkannt. Liegt ein bekannter Fehler vor, dann wird der einschlägige Abschnitt in den Lernmaterialien (z.B. in OneNote) direkt verlinkt. Die Lernenden erhalten also zielgerichtete Hilfe zur Selbsthilfe.
In den Übungsphasen des Mathematikunterrichts nutzen die Lernenden STACK-Fragen in Moodle. Die Lernenden können dabei auswählen, ob sie die Frage auf Deutsch oder auf Englisch lösen möchten. Sie können sich dadurch im Mathematikunterricht sprachlich weiterbilden oder eine Mathematikaufgabe lösen, ohne an sprachlichen Hürden zu scheitern.
Da STACK-Fragen i.d.R. randomisiert sind, können für die Tests dieselben Fragen verwendet werden wie in den Übungsphasen. Die Prüfungsfragen und die zugehörige Bewertung unterscheiden sich nicht von den Fragen und der Bewertung in den Übungsphasen. Die Korrektur verläuft für alle Lernenden völlig konsistent. Die Lehrperson benötigt viel weniger Zeit für die Korrektur und verfügt deshalb über mehr Zeit für die Betreuung der Lernenden.
Da die Bewertung in den Übungs- und Prüfungsphasen nach identischen Kriterien erfolgt, erhalten die Lernenden mehr Kontrolle über ihren Lernerfolg. Durch das konkrete Feedback bei fehlerhaften Umformungen inkl. Verlinkung werden die Übungs- und Theoriephasen besser verknüpft und die Lernenden erhalten mehr Hilfe zur Selbsthilfe. Die Lehrpersonen ihrerseits erhalten durch die automatisierte Korrektur mehr Zeit für die Betreuung der Lernenden.
Wirkung
Die primäre Zielgruppe sind alle BMS-Lernende sowie alle BM-Mathematiklehrpersonen. Das Resultat des Projekts kann ebenfalls von allen BFS-Lernenden genutzt werden, die im Fach Mathematik unterrichtet werden. Zudem kann das Projekt grösstenteils an Gymnasien genutzt werden, wobei sich die Inhalte des Projekts auf den BM-Lehrplan beschränkt. Themen, die den BM-Lehrplan übersteigen (z.B. Differential- und Integralrechnung), werden im Projekt nicht berücksichtigt.
Mit den Prädikatfunktionen spezifisch für die Sek II sinkt die Hürde für weitere Mathematiklehrpersonen, sich ebenfalls mit STACK zu befassen. Beim Algorithmus zur Fehlererkennung werden die Verweise auf Lehrmaterialien individuell angepasst werden können. Beim Verfassen der Fragen in zwei Sprachen erhalten die Fragen eine Struktur, in der problemlos weitere Sprachen hinzugefügt werden könnten.
Mit Erlaubnis des DLH werden die Prädikatfunktionen sowie der Algorithmus zur Fehlererkennung auf Github.com (https://github.com/maths/moodle-qtype_stack) zur Implementierung angeboten, so dass alle STACK-Nutzer automatisch von unserem Projekt profitieren könnten. Die Fragen inkl. Prädikatfunktionen und Algorithmus werden abschliessend auf der DLH-Seite zur Verfügung gestellt.
SAMR-Modell
Erläuterung zum SAMR-Modell.
Im SAMR-Modell kann das Projekt im Bereich "Augmentation" eingeteilt werden, da es die bisherige analoge Übungs- und Prüfungsform ersetzt mit zusätzlichen Möglichkeiten der Autokorrektur.
