Math

  • Digitale Transformation der klassischen BM-Abschlussprüfung

    Projektleitung: Wolfgang Pfalzgraf (Ansprechperson), Stefanie Wick Widmer, Christof Glaus, Bernhard Turnherr und weitere Lehrpersonen.
    Institution: Berufsmaturitätsschule Winterthur (BBW)
    Kontakt: wolfgang.pfalzgraf@bbw.ch

    In diesem Projekt geht es um den Einsatz und die Evaluation des Prüfungs-Sticks der Uni Bern (Lernstick.ch) und des Safe Exam Browsers (SEB) der ETHZ zur Durchführung einer sicheren Abschlussprüfung in einem BYOD-Setting.

    Produkt

    Hier kann der Abschlussbericht heruntergeladen werden sowie die Anleitung, wie man den Lernstick startet und die Deklaration der Lernenden, wie sie den BM-Prüfungsaufsatz schreiben wollen. 

    Update Juli 2022: An der BMS Winterthur wurde die Deutschmatur 2022 mit OpenOlat und dem Safe Exam Browser durchgeführt. Hier kann die dazugehörige Präsentationheruntergeladen werden und hier die Anleitungen für die Lernendenund für die Lehrpersonensowie ein Screencast (MP4).

    Beschreibung

  • Dynamische konstruktive Geometrie mit GeoGebra

    Projektleitung: Valentin Künzle, Lucas Enz, Vanessa Loureiro und Benaja Schellenberg
    Institution: Realgymnasium Rämibühl Zürich
    Kontakt: valentin.kuenzle@rgzh.ch

    Ziel ist, eine Unterrichtssequenz mit Theorie und Übungsmaterial bzw. Referenzen zu Lehrmitteln für die Erarbeitung der konstruktiven Geometrie mittels GeoGebra zu erstellen, zu erproben und so zu dokumentieren, dass weitere Lehrpersonen Konzept und Materialien für den eigenen Unterricht einsetzen können.

    Beschreibung

    Der Unterricht, die Lehrbücher und Lernmaterialien der konstruktiven Geometrie in der Ebene sind methodisch und didaktisch stark von der Umsetzung der Konstruktionen mittels Zirkel und Lineal geprägt. Das ist einerseits historisch bedingt als notwendige Vorbildung für die in diversen Berufen angewendete Darstellende Geometrie, andererseits aber auch fachdidaktisch, da sich die euklidische Axiomatik (resp. die hilbertsche moderne Fassung) perfekt mit diesen beiden Werkzeugen modellieren lässt.

    Für die Untersuchung von Gesetzmässigkeiten im Klassenverband, zur Illustration von Beweisführung wie auch für Musterlösungen setzen wir Lehrpersonen jedoch häufig auf dynamische Software (GeoGebra), die hier wesentliche Mehrwerte liefert. Aus einer konstruktivistischen Perspektive erscheint es uns sinnvoll und überfällig, die Schülerinnen und Schüler auf diesem Werkzeug ebenfalls zu schulen, damit sie selbst zu Entdecker:innen der Geometrie werden können. Umgekehrt scheint uns die Fertigkeit, Konstruktionen formal korrekt und präzise mittels Zirkel und Lineal umzusetzen, aufgrund der geänderten technologischen Voraussetzungen ausserhalb des Geometrieunterrichtes nicht mehr relevant.

    Aufgrund dieser Überlegungen wollen wir die Lehrplaninhalte der konstruktiven euklidischen Geometrie in der Ebene nicht mehr auf einem Papier mit Zirkel und Lineal modellieren und ausbilden, sondern in einer beliebig grossen (hypothetischen) Ebene mit klar definierten Konstrukten und Aktionen. Ein solches Modell wie auch die entsprechenden Werkzeuge liefert die Software GeoGebra.

    Um den potenziellen Mehrwert auch abschöpfen zu können, reicht es nicht, nur das Instrument zu ersetzen. Es müssen didaktische Anpassungen formuliert und methodisch neue Umsetzungen entwickelt werden, Übungsmaterial angepasst oder erweitert und Instruktionen umformuliert werden.

    Gleichzeitig muss dem Wegfallen der motorischen Handlung Rechnung getragen werden, da sie auf kognitionspsychologischer Ebene den Lernprozess unterstützt und von Schülerinnen und Schülern als kreativer und motivierender Prozess erlebt wird. Hier gilt es, zweckdienliche motorische Ersatzhandlungen zu entwickeln. Indem wir den zeichnerischen Skizzen einen wesentlich prominenteren Platz in der Geometrie einräumen, hoffen wir, dies sinnvoll abdecken zu können.

    Innovationspotential

    Das Projekt unterstützt Schülerinnen und Schüler bei ihren Lernerfahrungen mit digitalen Medien und begleitet ihre ersten Anwendungen mit einer mathematisch-geometrischen Software. Es trägt damit mediendidaktisch zur Digitalisierung des Unterrichts und zur medienpädagogischen Ausbildung der Schülerinnen und Schüler bei.

    Unterrichtsentwicklung

    Mathematische Software wird im gymnasialen Mathematikunterricht grösstenteils als operatives Hilfsmittel (wie Taschenrechner, Graphenzeichner oder Gleichungslöser) oder zur Schulung des Werkzeugs an sich (beispielsweise Tabellenkalkulationen oder Statistiksoftware) eingesetzt.

    Wir vermuten jedoch ein grosses didaktisches Potential im Einsatz digitaler Werkzeuge, sobald die Schülerinnen und Schüler mathematische Fragestellungen dank digitaler Hilfsmittel explorativ untersuchen können.

    Unser Projekt zielt in diese Richtung und leistet so Pionierarbeit für die Weiter- oder Neuentwicklung von digitalen didaktischen Konzepten in anderen mathematischen Themenfeldern.

     

    Didaktisch-methodisches Konzept

    Das Projekt findet in der Unterstufe des Langgymnasiums statt. Um die Vergleichbarkeit der Inhalte während der Probezeit gewährleisten zu können, setzen wir erst nach der Probezeit im Semester 1.2 ein. Geometrische Grundkonstruktionen und wesentliche Symmetriekonstruktionen werden somit weiterhin mit Zirkel und Lineal umgesetzt.

    Inhaltlich erfüllen wir die Grobziele und Inhalte des Lehrplans des Realgymnasiums Rämibühl für die 1. und 2. Klasse, allerdings unter Ersetzung zweier Grobziele:

    - aus «ebene Figuren mit Zirkel und Lineal konstruieren» wird neu «ebene Figuren mit definierten Methoden konstruieren» und

    - aus «Konstruktionswerkzeuge gewandt einsetzen und exakt arbeiten» wird neu «Geometriesoftware gewandt einsetzen»

    Im didaktischen Aufbau und den untersuchten Objekten orientieren wir uns stark an den gängigen Lehrmitteln (Geometrie 1 DMK), um bei Wechseln und Übertritten ein übertragbares Vokabular und einen vergleichbaren geometrischen Erfahrungsschatz gewährleisten zu können. Änderungen, Erweiterungen oder Streichungen von Aufgabenbereichen werden auch mit Bezug auf obiges Lehrmittel dokumentiert.

    Ziel dieses ersten Blocks “Grundkonstruktionen” ist neben den geometrisch-inhaltlichen Zielen auch das Entwickeln einer Arbeitsroutine an der Software. Methodisch erfordert die Erarbeitung der Konzepte dynamischer Geometriesoftware für Schülerinnen und Schüler wie auch die Entwicklung einer Routine im Handling von GeoGebra viel Zeit. Ebenso dürften auf den verschiedenen Geräten einige technische Hürden zu meistern und viel individuelle Betreuung zu leisten sein. Beides spricht für einen stark auf Selbstlernmechanismen und Schüler:innenaktivitäten ausgerichteten Unterricht. Um ein hohes Mass dieser Unterrichtsform bieten zu können, fokussieren wir im ersten Block stark auf Methoden wie Selbstlernaufgaben, skriptbasiertes Lernen oder Unterstützung durch Lernvideos.

    Im zweiten Teil “spezielle Linien und Punkte im Dreieck” wird die Software zum Hilfsmittel "abgestuft”, die Übungen und Aufträge nutzen die neuen Möglichkeiten, fokussieren aber nicht mehr das Medium oder das Kennenlernen spezifischer Tools. Die klassische Nutzung der Software zur Lösung und Illustration geometrischer Probleme steht hier im Mittelpunkt.

    In einem möglichen dritten Teil steht die kreative Nutzung im Zentrum. Die Software soll auch ohne explizite Anweisung genutzt werden. Wir können uns hier offene Aufgabenstellungen, Beweisdiskussionen oder kleine Projektarbeiten vorstellen.

    Wirkung

    Themenspezifisch

    Den themenspezifischen Mehrwert für Lernende sehen wir in den erweiterten Möglichkeiten, Geometrie dynamisch zu untersuchen, geometrische Gesetze zu erkennen und Freude am geometrischen Spiel zu entwickeln. Mit Konstruktionen auf Papier scheint uns dieses Entdecken im Unterricht nicht gangbar, denn Konstruktionen sind unübersichtlich und häufig wenig präzise und Variationen müssen zeitintensiv neu konstruiert werden.

    Da die «erlaubten» Konstruktionsschritte von der Software definiert und nicht mehr dem Werkzeug «Zirkel & Lineal» geschuldet werden, verlagern wir auf didaktischer Ebene die Unterrichtsdiskussion von «Umsetzung» zu «Machbarkeit» und rücken somit näher zu Euklids Idee der Axiomatik.

    Fachlich

    Die Schülerinnen und Schüler profitieren unmittelbar davon, dass sie das Werkzeug «GeoGebra» als Hilfsmittel bedienen, aber auch kreativ zur Problemlösung einsetzen können. Fachlich und überfachlich kann die Software GeoGebra ebenso spannend in der Funktionslehre, für Grenzwertsimulationen, in der Differenzial- und Integralrechnung oder zur Visualisierung naturwissenschaftlicher Vorgänge verwendet werden.

    Überfachlich

    Als Teil der technischen Ausbildung wird anstelle der nicht mehr nachgefragten Fertigkeiten im Handling mit Zirkel und Lineal mit GeoGebra eine Grundverständnis im Handling von CAD-Software entwickelt.

    Der «bausteinartige» Anteil des konstruktiven Geometrieunterrichts wird durch die Umsetzung am Computer stärker betont und so für Schülerinnen und Schüler klarer als solcher erfahrbar. Wir sehen darin ein Potenzial zur Entwicklung überfachlichen Interessen und Kompetenzen im informatischen und technischen Bereich.

     

    SAMR-Modell

    Erläuterung zum 

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  • Escape World Trigonometrie

    Projektleitung: Benaja Schellenberg
    Institution: Realgymnasium Rämibühl Zürich
    Kontakt: benaja.schellenberg@rgzh.ch

    Die Schüler:innen begleiten den fiktiven Cowboy Joe - der schneller rechnet als sein Schatten - auf Verbrecherjagd. Währenddessen erarbeiten, erlernen und vertiefen sie das Thema Trigonometrie.

    Beschreibung

    Die Geschichte sowie alle Lehr- und Lerninhalte werden den Schüler:innen in einem Onenote-Notizbuch zur Verfügung gestellt, zu welchem sie einen «Leselink» erhalten. Viele der Abschnitte sind durch ein Passwort geschützt. Diese Passwörter müssen von den Schüler:innen «entschlüsselt» werden, indem sie Aufgaben lösen oder Berechnungen anstellen.

    An vielen Stellen entscheiden die Schüler:innen, wie die Geschichte weitergehen soll – und damit auch, welche Lerninhalte präsentiert werden. So kann es vorkommen, dass sie «Umwege» in Kauf nehmen müssen, um weitere Aufgaben lösen zu können, mit denen sie zurzeit noch Mühe haben, oder aber, dass sie «Abkürzungen» finden, weil sie gewisse Aufgaben bereits sehr gut beherrschen.

    Während dieses Abenteuers lernen die Schüler:innen nicht nur die Definition von Sinus, Cosinus und Tangens am Einheitskreis und das Bogenmass kennen, sondern beschäftigen sich auch mit den Graphen der Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktion, den Begriffen «Amplitude» und «Periode», der Manipulation von trigonometrischen Funktionen, dem Lösen von trigonometrischen Gleichungen, den Supplementbeziehungen, dem Sinus- und dem Cosinussatz, der Berechnung des Flächeninhalts eines allgemeinen Dreiecks, den Additionstheoremen und vielem mehr.

    Am Ende der Escape-World befinden sich die Verbrecher (hoffentlich) im Gefängnis von Math City. Joe hat - dank den Schüler:innen - alle Gefahren gemeistert und reitet fröhlich vor sich hin pfeifend in den Sonnenuntergang.

    Abgeschlossen wird die Einheit «Escape World Trigonometrie» mit einer schriftlichen Prüfung.

    Didaktisch-methodisches Konzept

    Das Projekt dient in erster Linie dazu, die Schüler:innen für die Beschäftigung mit der Trigonometrie zu motivieren und den Lerneffekt zu verstärken. Das Berechnen und Entschlüsseln von Passwörtern zwingt sie ausserdem, ihre Aufgaben sehr sorgfältig und präzise zu lösen. Andernfalls kann es passieren, dass sie nicht mehr weiterkommen.

    Die emotionale Bindung, die durch das gemeinsame Erleben des Abenteuers mit Cowboy Joe entsteht, soll ausserdem die intrinsische Motivation der Schüler:innen fördern und es ihnen später leichter machen, wieder auf Inhalte der Trigonometrie zurückgreifen zu können. Cowboy Joe wurde durch diese Einheit legendär und taucht noch heute in Aufgaben auf, was bei den Schüler:innen sofort wieder eine Assoziation zum behandelten Stoff der Trigonometrie herstellt.

    Nicht zuletzt können die Schüler:innen durch die selbstständige Arbeitsweise und die vielen Beispiele und Lernvideos in ihrem eigenen Tempo arbeiten und sich, je nach Vorliebe oder Nutzen, nicht nur visuell, sondern auch auditiv mit dem Stoff auseinandersetzen. Dazwischen finden sich aber auch Abschnitte oder Aufträge, welche sie zwingen kollaborativ mit anderen zu arbeiten. Schnelle Schüler:innen, die auf Kolleg:innen warten müssen, haben dabei die Möglichkeit, sich in Zusatzschleifen zu vertiefen (und allenfalls spezielle Belohnungen zu sammeln).

    Wirkung

    Ziel der Einheit ist das Erlernen der Definition von Sinus, Cosinus und Tangens am Einheitskreis, die Untersuchung der Supplementbeziehungen, das Studium von trigonometrischen Funktionen (inkl. Manipulationen), das Verständnis für die Begriffe «Amplitude» und «Periode» und die graphische Darstellung von trigonometrischen Funktionen, das Lösen von trigonometrischen Gleichungen, die Beschäftigung mit geometrischen Situationen, die mit Hilfe der des Sinus- oder dem Cosinussatzes arithmetisch gelöst werden können sowie das Kennenlernen der Additionstheoreme. Durch die emotionale Bindung zu Joe, soll es ihnen später leichter fallen, sich an die Inhalte der Trigonometrie zurückzuerinnern. Ausserdem wird durch das grosse Abenteuer die Trigonometrie als Ganzes erfasst. So wird beispielsweise Wert daraufgelegt, Zusammenhänge von verschiedenen Seiten betrachten zu können (beispielsweise werden die Supplementbeziehungen sowohl im Einheitskreis als auch bei den trigonometrischen Funktionen thematisiert). Durch diese Thematisierung aus verschiedenen Blickrichtungen soll das Verständnis dafür vertieft werden.

    Besonders leistungsstarke Schüler:innen können sich ausserdem an «schwierigen» Aufgaben oder Problemen auszeichnen und erhalten spezielle ins Spiel eingebaute Belohnungen.

    Ein weiterer Nutzen liegt darin, dass die Lehrperson mehr Zeit findet, leistungsschwächere Schüler:innen gezielt zu unterstützen und zu fördern.

     

    SAMR-Modell

    Erläuterung zum SAMR-Modell.

    Das vorliegende Projekt kann im SAMR-Modell in den Bereich «Redefinition» eingeteilt werden, da es mit Hilfe des OneNote eine interaktive, z. T. passwortgeschützte und gamifizierte Übungsumgebung mit verschiedenen Lernwegen bereit stellt.

     

    Technische Voraussetzungen

    • OneNote (allenfalls lässt sich das Notizbuch auch via Internetbrowser öffnen)
    • Internetbrowser für das Öffnen von Forms, Videos (youtube/ h5p/ Microsoft Stream), Learningapps, pdf-Dateien, verlinkte Webseiten, …
    • Bildschirmaufnahme (für das persönliche Erstellen von Erklärvideos)
    • Kreide, Doppelmeter, Geodreieck, Faden, Gewicht und Kamera für eine Berechnung in der Natur

     

  • Gamification Bruchterme

    Projektleitung: Lourdes Dominguez, Lucas Enz und Benaja Schellenberg
    Institution: Realgymnasium Rämibühl Zürich
    Kontakt: benaja.schellenberg@rgzh.ch

    Die SuS arbeiten eigenständig und in teilweise selbstbestimmter Reihenfolge bis zu 17 Module durch, in denen sie sich die Binomischen Formeln, das Faktorisieren von Polynomen und das Kürzen & Rechnen mit Bruchtermen aneignen.

    Produkt
     
    Als Produkt liegt ein Video vor, welches das Projekt ausführlich erläutert.

    Beschreibung

  • Mathe-Ninja (einfach schöne Videos)

    Projektleitung: Christian Hersberger und Philipp Freimann
    Institution: BMS Winterthur
    Kontakt: christian.hersberger@bbw.ch

    Mathe Ninja beinhaltet Unterrichtsmaterial in Form von Videos (und eventuell dazu verlinkte PDFs) - abgestimmt auf die BMS-Mathematik. Mit Videos können Lernende in Ihrem Tempo arbeiten.

    Produkt
     
    Über 330 hochwertige Lernvideos für den Mathematikunterricht an der BMS stehen dank Christian Hersberger hier allen Interessierten zur Verfügung!

    Beschreibung

    Videos gäbe es auf Youtube genug. Doch für die Schülerinnen und Schüler (SuS) führt dies zu einer unbefriedigenden Such-Odyssee (Doppelbelastung) mit vielen Werbepausen.

    Für die Lehrpersonen ist das Suchen in Youtube oft auch unbefriedigend, denn viele Notationen entsprechen weder den schweizerischen Normen, noch ist der Schwierigkeitsgrad auf eine BMS, deren Rahmenlehrplan und deren zeitliche Begrenzung abgestimmt.

    Die im Rahmen dieses Projekts erstellten Videos haben folgenden Fokus:

    • qualitativ hochwertige Videos, abgestimmt auf den BMS-Mathematik-Unterricht
    • große Abdeckung des Lehrplans
    • Erklärung komplexer, langer Lösungswege oder für Standardvorgehen/ Rezepte
    • Ergänzung von Animationen und Visualisierungen
    • ohne und mit Taschenrechner-Anwendung
    • prägnante Darlegung der Theorie
    • sprachliche Korrektheit, präzise Ausdrucksweise
    • autodidaktisches Lernen
    • adaptives Lernen
    • Schwierigkeitsgrad auf BMS abgestimmt
    • Einsatz in diversen Unterrichtsszenarien und in allen deutschsprachigen BMS (insb. Kanton Zürich)

    Didaktisch-methodisches Konzept

    Die Videos werden didaktisch aufbereitet:

    • durch eingebaute Fragen oder Aufforderungen an die Zuseher:innen (z. B. Aufgabe selbständig zu Ende lösen, Gleichungen selbständig aufstellen).
    • Hoher Grad an Individualisierung
    • Entschärfung der Chancenungleichheit
    • Nach theoretischen Grundlagen folgen Anwendungen zum Verständnis und zur Vertiefung.

    Wirkung

    Durch die Erklärfilm-Sammlung ist eine individuellere Begleitung während der Unterrichtszeit möglich. Lehrende können diese in verschiedenen Phasen des Unterrichts einsetzen. Lernende können eigenverantwortlich Wissenslücken
    schliessen und stärken dadurch ihre Eigenverantwortlichkeit.

     

    SAMR-Modell

    Erläuterung zum SAMR-Modell.

    Im SAMR-Modell kann das Projekt im Bereich "Augmentation" eingereiht werden, da der Einsatz von Lernvideos das orts- und zeitunabhängige Lernen ermöglicht und unterstützt und somit eine massive funktionale Verbesserung darstellt.

     

    Und sonst?

    Die Videos werden in diesem Youtube-Kanal veröffentlicht: youtube.com/@matheninja

  • Mathematik smart üben und prüfen

    Projektleitung: Matthias Geissbühler
    Institution: BMS Zürich
    Kontakt: matthias.geissbuehler@bms-zuerich.ch

    Mit MS Teams und OneNote wurde digitaler Mathematikunterricht ohne Papier und Wandtafel realisierbar. Geübt und geprüft wird jedoch weiterhin herkömmlich auf Papier. Selbst die Lernenden, die ihre Übungen auf dem Tablet lösen, nutzen dieses eher wie ein digitales Blatt Papier und nutzen das mathematische Potenzial der Geräte kaum. Dieses Projekt will das ändern.

    Beschreibung

    Mit dem für Moodle und Ilias verfügbaren Fragetyp STACK (the System for Teaching and Assessment using a Computer algebra Kernel, https://stack-assessment.org/) können die beiden Unterrichtsphasen Üben und Prüfen im Mathematikunterricht entscheidend optimiert werden. Die Eingaben der Lernenden werden laufend mit dem Open-Source CAS Maxima analysiert, wodurch sowohl die Lernenden als auch die Lehrenden beim Üben und beim Prüfen aktiv unterstützt werden.

    Innovationspotential

    In den Übungsphasen lösen die Lernenden bisher Aufgaben vollständig durch. Anschliessend wird kontrolliert, ob die Lösung korrekt ist. Falls nicht, dann beginnt eine zeitraubende Suche nach dem bzw. den Fehler(n). Mit dem Fragetyp STACK kann bei Termumformungen und Gleichungen für jede einzeln Umformung übersichtlich angezeigt werden, ob diese korrekt war oder nicht. Allfällige Fehler können direkt analysiert werden, anstatt dass mit dem falschen Zwischenresultat weitergerechnet wird. Für die Lerngebiete Funktionen, Geometrie und Datenanalyse können mit dem Plugin JSXGraph graphische STACK-Aufgaben erstellt werden. Einzelne Teile der Aufgaben können per Zufallsgenerator variiert werden, wodurch für jede Aufgabe zahlreiche Varianten existieren. Die Lernenden können die Übungen dadurch immer wieder absolvieren, ohne identische Aufgaben lösen zu müssen. Für alle Aufgaben kann eine Musterlösung und für typische Fehler ein spezifisches Feedback generiert werden. Durch die Erfassung aller Versuche der Lernenden besitzt die Lehrperson jederzeit den Überblick, welche Aufgaben erfolgreich oder erfolglos gelöst wurden, welche konkreten Fehler wiederholt auftreten und welche Lernenden Unterstützung benötigen.

    Bei Prüfungen kann ein Grossteil der Korrektur ohne qualitative Abstriche automatisiert werden. Durch die Unterstützung des CAS, das im Hintergrund «mitdenkt», kann der Lösungsweg bei der Bewertung berücksichtigt werden und die Korrektur ist völlig konsistent. Das Resultat der Prüfung kann abschliessend für jede Aufgabe und sogar über Klassen und Jahrgänge hinweg verglichen werden, was Vorteile für die Prüfungsbesprechung und die Weiterentwicklung der Unterrichtsmaterialien bietet.

    Didaktisch-methodisches Konzept

    Das Projekt ergänzt den digitalen Unterricht. Für die Übungsphasen muss nicht mehr auf ein Buch oder ein Skript ausgewichen werden. Stattdessen werden eigene Übungen in Moodle verlinkt oder via LTI eingebunden. Verwaltet werden die Übungen in der integrierten Aufgabendatenbank von Moodle. Dadurch sind die Aufgaben für alle Lehrpersonen derselben Schule zugänglich und lassen sich für die Lehrpersonen anderer Schulen exportieren. Die Aufgaben können anschliessend in jedes Moodle oder Ilias importiert werden.

    Die Prüfungen finden ebenfalls in Moodle statt. Da jede Aufgabe in zahlreichen unterschiedlichen Varianten vorliegt, kann grundsätzlich jede Aufgabe der Übungsphase auch in der Prüfung verwendet werden. Dazu deaktiviert die Lehrperson einzig die automatischen Rückmeldungen an die Lernenden. Die Lehrperson kann zudem entscheiden, ob alle Lernenden jeweils dieselbe Variante der Aufgaben lösen müssen oder nicht. Mit dem Safe Exam Browser der ETH Zürich kann die Verwendung unerlaubter Hilfsmittel unterbunden werden. Einige oder sogar alle Aufgaben werden automatisch bewertet. Weil die zeitaufwändige Korrektur teilweise oder ganz entfällt, können Lehrpersonen bei Bedarf mehr und/oder ausführlichere Prüfungen und Nachprüfungen anbieten als bisher, ohne sich dabei zeitlich zu überlasten.

    Wirkung

    Das Projekt hat das Potential, die Qualität der Unterrichtsphasen Üben und Prüfen im Mathematikunterricht essenziell zu verbessern und die Lehrpersonen gleichzeitig zu entlasten.

    Anstatt die Fehler von Lernenden in Übungen und Prüfungen zu suchen, können sich die Lehrpersonen vermehrt auf die inhaltliche Betreuung der Lernenden und die Weiterentwicklung des Unterrichts fokussieren.

     

    SAMR-Modell

    Erläuterung zum SAMR-Modell.

    Im SAMR-Modell kann das Projekt im Bereich "Augmentation" eingeteilt werden, da es die bisherige analoge Übungs- und Prüfungsform ersetzt mit zusätzlichen Möglichkeiten der Autokorrektur.

     
  • Moodle-Kurs "Grundkompetenz in Mathematik"

    Projektleitung: Michael Anderegg, Patrick Hnilicka und Thomas Graf
    Institution: Kantonsschule Im Lee, Winterthur
    Kontakt: michael.anderegg@ksimlee.ch

    Digitale Jahrgangsprüfung und zufallserzeugte formative Tests im Fach Mathematik

    Beschreibung

    In den ersten beiden Schuljahren des Kurzgymnasium werden im Fach Mathematik wichtige Grundkompetenzen vermittelt wie der Umgang mit Termen, Gleichungen und elementaren Funktionen. Das Beherrschen dieser Grundkompetenzen ist eine wichtige Voraussetzung für das erfolgreiche Lernen der Inhalte aller MINT-Fächer im dritten und vierten Jahr. Um das Erreichen dieser Voraussetzungen zu fördern, plant die KS Im Lee die Einführung einer klassenübergreifenden Jahrgangsprüfung zu Beginn des dritten Schuljahres. Alle Schüler*innen eines Jahrgangs absolvieren dabei gleichzeitig eine online Prüfung. Diese soll automatisch korrigiert und bewertet werden.

    Damit sich die Lernenden auf die Jahrgangsprüfung vorbereiten und sich mit der Prüfungsumgebung vertraut machen können, steht ihnen ein Moodle-Kurs mit einer grossen Anzahl zufallserzeugter Aufgaben zur Verfügung. Die Schüler*innen können stets auf diese Übungsmöglichkeit zugreifen und selbstständig formative Tests absolvieren. Dabei können sie wählen, ob sie Fragen zu einem bestimmten Themengebiet oder über den ganzen Stoff bearbeiten möchten. Durch die automatische Auswertung der Lösungsversuche, erhalten die Lernenden unmittelbar Feedback über ihren Lernstand.

    Innovationspotential

    Die zufallserzeugten Aufgaben entsprechen solchen, wie sie auch in den Lehrbüchern vorkommen. Der Mehrwert im Vergleich zum analogen Unterricht besteht aus Sicht der Lernenden darin, dass sie jederzeit Zugang zu formativen Assessments haben, in welchen sie direktes Feedback zur eingereichten Lösung erhalten und – besonders bei negativem Feedback – die Möglichkeit haben, eine analoge Fragestellung mit neuen Zahlen zu versuchen. Aus der Perspektive der Lehrperson besteht der Mehrwert darin, dass der Moodle-Kurs die Durchführung einer Jahrgangsprüfung ermöglicht, die automatisch korrigiert und ausgewertet wird.

     

    Didaktisch-methodisches Konzept

    Ziel des Projektes ist die Festigung der Grundkompetenzen in Mathematik. Der Moodle-Kurs unterstützt das Erreichen dieses Ziels auf zwei Arten. Zum einen können Lernende individuell und selbstständig mit den zufallserzeugten, selbstkorrigierenden Übungen ihr eigener Wissenstand jederzeit überprüfen. Zum anderen schafft die summative Jahrgangsprüfung die nötige Verbindlichkeit. Durch die automatische Auswertung der Prüfung entsteht für die Lehrpersonen keinen grossen Mehraufwand.

    Wirkung

    Neben dem direkten Nutzen des Projekts für die Erlangung der mathematischen Grundkompetenzen ist an dieser Stelle wichtig zu betonen, dass die Erstellung des Kurses einen wichtigen Beitrag für den digitalen Wandel im Allgemeinen leistet. So kann der Kurs als Vorlage für ähnliche Projekte dienen. Dadurch, dass ausschliesslich freie Software verwendet wird und alle Inhalte samt Quellcode und ohne Einschränkung zur Verfügung gestellt werden, lassen sie sich leicht anpassen. Auf diese Weise ist jede Lehrperson frei, die Aufgaben nach eigenem Gutdünken zu verändern oder zu ergänzen, damit sie zu ihrem Unterricht oder Fach passen.

    Konkret sind an der KS Im Lee gegenwärtig zwei solche Nachfolgeprojekte angedacht: Zum einen sollen die zufallserzeugten, selbstkorrigierenden Übungen in angepasster Form im Rahmen einer SOL-Einheit zum Thema Gleichungssysteme zum Einsatz kommen. Zum anderen wird evaluiert, ob und wie sich das Projekt auf das Fach Chemie übertragen lässt. Eine wichtige Voraussetzung für diese Anpassungsfähigkeit ist der Einsatz freier Software und freier Inhalte. Diese stellen sicher, dass Lehrpersonen in Zukunft nicht von den zur Verfügung gestellten, digitalen Inhalten eingeschränkt werden. Im Gegenteil: So haben Lehrpersonen die Möglichkeit, aktiv die Inhalte zu gestalten, sodass sie für die aktuelle Klasse, Situation oder Thema die bestmögliche Wirkung erzielen.

     

    SAMR-Modell

    Erläuterung zum SAMR-Modell.

    Der Moodle-Kurs «Jahrgangsprüfung» ist innerhalb des SAMR-Modells unter Erweiterung zu verorten.

     
  • Vektorgeometrie

    Projektleitung: Tobias Michel und Urs Allenspach (Mathematik)
    Institution: Kantonale Maturitätsschule für Erwachsene, Zürich
    Kontakt: tobias.sauter@kme.ch

    Das Ziel des Projekts besteht darin, ein interaktives Selbststudium für den Einstieg in die Vektorgeometrie aufzubauen.

    Produkt

    Über diesen Link gelangt man zur hervorragenden, umfangreichen und interaktiven Selbstlernumgebung für den Einstieg in die Vektorgeometrie. Zudem kann über diesen Link die ganze OneNote-Paketdatei heruntergeladen werden. (Diese kann dann mit der Windows-OneNote-App (2016) geöffnet werden.)

    Beschreibung

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