Beschreibung

Mit dem für Moodle und Ilias verfügbaren Fragetyp STACK (the System for Teaching and Assessment using a Computer algebra Kernel, https://stack-assessment.org/) können die beiden Unterrichtsphasen Üben und Prüfen im Mathematikunterricht entscheidend optimiert werden. Die Eingaben der Lernenden werden laufend mit dem Open-Source CAS Maxima analysiert, wodurch sowohl die Lernenden als auch die Lehrenden beim Üben und beim Prüfen aktiv unterstützt werden.

Innovationspotential

In den Übungsphasen lösen die Lernenden bisher Aufgaben vollständig durch. Anschliessend wird kontrolliert, ob die Lösung korrekt ist. Falls nicht, dann beginnt eine zeitraubende Suche nach dem bzw. den Fehler(n). Mit dem Fragetyp STACK kann bei Termumformungen und Gleichungen für jede einzeln Umformung übersichtlich angezeigt werden, ob diese korrekt war oder nicht. Allfällige Fehler können direkt analysiert werden, anstatt dass mit dem falschen Zwischenresultat weitergerechnet wird. Für die Lerngebiete Funktionen, Geometrie und Datenanalyse können mit dem Plugin JSXGraph graphische STACK-Aufgaben erstellt werden. Einzelne Teile der Aufgaben können per Zufallsgenerator variiert werden, wodurch für jede Aufgabe zahlreiche Varianten existieren. Die Lernenden können die Übungen dadurch immer wieder absolvieren, ohne identische Aufgaben lösen zu müssen. Für alle Aufgaben kann eine Musterlösung und für typische Fehler ein spezifisches Feedback generiert werden. Durch die Erfassung aller Versuche der Lernenden besitzt die Lehrperson jederzeit den Überblick, welche Aufgaben erfolgreich oder erfolglos gelöst wurden, welche konkreten Fehler wiederholt auftreten und welche Lernenden Unterstützung benötigen.

Bei Prüfungen kann ein Grossteil der Korrektur ohne qualitative Abstriche automatisiert werden. Durch die Unterstützung des CAS, das im Hintergrund «mitdenkt», kann der Lösungsweg bei der Bewertung berücksichtigt werden und die Korrektur ist völlig konsistent. Das Resultat der Prüfung kann abschliessend für jede Aufgabe und sogar über Klassen und Jahrgänge hinweg verglichen werden, was Vorteile für die Prüfungsbesprechung und die Weiterentwicklung der Unterrichtsmaterialien bietet.

Didaktisch-methodisches Konzept

Das Projekt ergänzt den digitalen Unterricht. Für die Übungsphasen muss nicht mehr auf ein Buch oder ein Skript ausgewichen werden. Stattdessen werden eigene Übungen in Moodle verlinkt oder via LTI eingebunden. Verwaltet werden die Übungen in der integrierten Aufgabendatenbank von Moodle. Dadurch sind die Aufgaben für alle Lehrpersonen derselben Schule zugänglich und lassen sich für die Lehrpersonen anderer Schulen exportieren. Die Aufgaben können anschliessend in jedes Moodle oder Ilias importiert werden.

Die Prüfungen finden ebenfalls in Moodle statt. Da jede Aufgabe in zahlreichen unterschiedlichen Varianten vorliegt, kann grundsätzlich jede Aufgabe der Übungsphase auch in der Prüfung verwendet werden. Dazu deaktiviert die Lehrperson einzig die automatischen Rückmeldungen an die Lernenden. Die Lehrperson kann zudem entscheiden, ob alle Lernenden jeweils dieselbe Variante der Aufgaben lösen müssen oder nicht. Mit dem Safe Exam Browser der ETH Zürich kann die Verwendung unerlaubter Hilfsmittel unterbunden werden. Einige oder sogar alle Aufgaben werden automatisch bewertet. Weil die zeitaufwändige Korrektur teilweise oder ganz entfällt, können Lehrpersonen bei Bedarf mehr und/oder ausführlichere Prüfungen und Nachprüfungen anbieten als bisher, ohne sich dabei zeitlich zu überlasten.